Российский ученый Григорий Перельман, возможно, нашел доказательство гипотезы Пуанкаре, одной из "семи математических задач тысячелетия", за решение которых назначена награда в размере одного миллиона долларов США.
Свою гипотезу французский математик Жюль Анри Пуанкаре (1854-1912) сформулировал ровно сто лет назад - в 1904 году. В исходной форме эта гипотеза утверждает, что всякое односвязное замкнутое трехмерное пространство гомеоморфно трехмерной сфере. Гипотеза Пуанкаре является центральной проблемой топологии - науки, занимающийся изучением свойств фигур (или пространств), которые сохраняются при непрерывных деформациях, таких, например, как растяжение, сжатие или изгиб. В качестве иллюстрации гипотезы Пуанкаре обычно приводят пример с мячом и диском с отверстием посередине. Любая петля на поверхности мяча может быть стянута вдоль этой поверхности в точку. Однако, веревка, продетая сквозь отверстие диска, не может быть стянута без разрыва либо самого диска, либо петли. В данном контексте мяч является односвязной фигурой, а диск - нет.
Пуанкаре доказал, что двухмерная сфера (мяч) является односвязной и предположил, что трехмерная сфера (массив точек, находящихся на фиксированном расстоянии от заданной точки в четырехмерном пространстве) также является односвязной. Однако доказать данное предположение не удавалось на протяжении целого века.
Впрочем, не так давно решение гипотезы было предложено Перельманом, выложившим свои изыскания в свободный доступ в интернете. По словам профессора Кейта Девлина из Стэндфордского университета в Калифорнии, изучавшего труды Перельмана, подход российского математика, по-видимому, верен. Правда, Девлин подчеркивает, что Перельман не желает ни с кем обсуждать свою работу и не выражает заинтересованности в деньгах, а поэтому проверка решения сильно затруднена, передает Reuters.
